El Palacio Rospigliosi, en Pistoia, es un antiguo edificio noble situado en el primer círculo de murallas y fue adquirido por la ilustre familia Rospigliosi en el Siglo XVI. El último descendiente, Clemente Rospigliosi, lo dejó como herencia a la Curia Episcopal, junto con las pinturas y el mobiliario que contenía.
La planta principal alberga el Museo Clemente Rospigliosi. Se expone, prácticamente intacto, el mobiliario del apartamento papal del Siglo XVII que se habría instalado precisamente cuando Giulio Rospigliosi, o bien, el Papa Clemente IX, llegó a la ciudad. Destaca aquí la habitación del pontífice, amueblada con una gran cama con dosel de de tejido damasco rojo. También es de gran interés la pinacoteca de los Siglos XVI y XVII, que incluye obras de artistas como Giacinto Gimignani, Sebastiano Vini y Lorenzo Lippi.
El Museo Diocesano, en las salas contiguas al Museo Rospigliosi, conserva obras religiosas y mobiliario litúrgico provenientes de las iglesias de la Diócesis de Pistoia cuya disposición cronológica permite seguir la evolución en el tiempo de los estilos de realización de los objetos sagrados. El itinerario de la exposición recorre ocho salas en las que se muestran objetos de orfebrería, estatuas, ornamentos y pinturas de la escuela de Pistoia.
El Museo Rospigliosi y el Museo Diocesano están cerrados temporalmente.