Le Musée de la Contrada del Drago, installé dans l'Oratoire de Santa Caterina del Paradiso de Sienne (XVIIe siècle) et dans les salles annexes, attribuées à la Contrada en 1788, conserve les costumes du passé, les drapeaux anciens, les masgalani et les Palii gagnés par la contrada.
Dans la petite église dédiée à Sainte Catherine de Sienne, vous pourrez admirer de splendides peintures siennoises du XVIIe siècle réalisées par Francesco Rustici, Raffaello Vanni, Domenico Manetti et un buste de la Sainte par Lorenzo Marrina daté de 1517. Dans la sacristie est conservé un crucifix en bois du XVe siècle. Parmi les drapeaux gagnés par la contrada, celui de 1724 revêt une importance particulière.