Das Palazzo Rospiglioni in Pistoia ist in einem Adelspalast am ersten Mauerring angebracht, den die Familie Rospigliosi im 16. Jahrhundert kaufte. Der letzte Abkömmling Clemente Rospigliosi hinterließ den Palazzo zusammen mit der Gemäldesammlung und der gesamten Einrichtung der bischöflichen Kurie.
In der Beletage befindet sich das Museum Clemente Rospigliosi. Zu sehen ist die nahezu unveränderte Ausstattung der päpstlichen Wohnung aus dem 17. Jahrhundert, die genau dann eingerichtet worden sein soll, als Giulio Rospigliosi bzw. Papst Clemens IX in die Stadt kam. Hier ist das Zimmer des Papstes zu nennen, das mit einem großen Himmelbett aus rotem Damast ausgestattet ist. Von großem Interesse ist auch die Gemäldegalerie aus dem 16. und 17. Jahrhundert, die Werke von Künstlern wie Giacinto Gimignani, Sebastiano Vini und Lorenzo Lippi umfasst.
Das Diözesanmuseum, das sich in den an das Museum Rospigliosi angrenzenden Räumen befindet, bewahrt religiöse Werke und liturgische Gegenstände aus den Kirchen der Diözese Pistoia, deren chronologische Anordnung es ermöglicht, die Entwicklung der Stile bei der Herstellung sakraler Gegenstände im Laufe der Zeit zu verfolgen. Der Ausstellungsrundgang führt durch acht Räume, in denen Silberwaren, Statuen, Gewänder und Gemälde der Pistoieser Schule ausgestellt sind.
Das Museum Rospigliosi und das Diözesanmuseum sind vorübergehend geschlossen.