Die Piazza Matteotti mit ihrer charakteristischen Dreiecksform ist das Zentrum des sozialen und gewerblichen Lebens der Ortschaft Greve in Chianti sowie ihr Hauptplatz. Von hier aus hat sich wahrscheinlich die Ortschaft entwickelt, die im Laufe der Jahrhunderte immer größer wurde. Ein Kuriosum in diesem Zusammenhang: 1551 lebten in Greve 27 Familien mit insgesamt 92 Einwohnern, während es 1845 bereits mehr als 10.000 Menschen waren.
Der Platz ist von eindrucksvollen Bogengängen umgeben, unter denen sich Geschäfte und Werkstätten befinden, die typische Produkte und lokales Kunsthandwerk, von Wein über Keramik bis hin zu Wurstspezialitäten, anbieten. In der Mitte ragt eine große Statue von Giovanni da Verrazzano auf, um an den berühmten Entdecker zu erinnern, der 1485 in der nahe gelegenen Burg von Verrazzano geboren wurde und 1524 die Bucht von New York entdeckte. Auf dem Platz erhebt sich die Kirche Santa Croce, in der sich einige wunderbare Gemälde aus der Schule von Fra Angelico befinden.
Jeden Samstagmorgen findet auf dem Platz der Stadtmarkt statt, auf dem Kleidung, Lederwaren, handgefertigte Keramik sowie Obst, Gemüse und lokale Produkte verkauft werden. Nicht verpassen sollte man das jährliche Fest des Chianti Classico, das genau hier stattfindet, und den Bio- und Kunsthandwerksmarkt (Il Pagliaio) an jedem vierten Sonntag im Monat.