La Compagnia di orazione e morte o Compagnia della buona morte sorse nel 1572 per organizzare un servizio di preghiera, trasporto e sepoltura dei defunti. Inoltre i suoi membri assistevano i condannati a morte e seppellivano coloro che non avevano lasciato denaro per la propria sepoltura. I membri della Compagnia ottennero come sede i ruderi della chiesa di S. Silvestro, documentata sin dal Duecento, e la ricostruirono col titolo di Santa Croce. L’interno, ad aula unica, è caratterizzato da un soffitto ligneo a cassettoni al cui centro spicca un altorilievo intagliato e dipinto nel 1618, probabilmente opera di Niccolò di Smeraldo Salvi; vi sono rappresentati vari simboli della Passione e, al centro, il Cristo sorretto da due angeli. Dello stesso autore anche della statua lignea di Cristo legato alla colonna. Nell’altare laterale sinistro è conservato un Crocifisso.